А.Е.Старобинец

О точности структурных построений при использовании различных способов интерполяции

При оценке точности структурных карт, которые строятся исключительно машинными способами, как правило, не учитывается одно обстоятельство. Оно заключается в том, что в зависимости от используемых способов интерполяции, заданных значений параметров  интерполяции и плотности точек с данными,  в частности,  плотности сейсмических профилей, а также рельефа поверхности, могут быть получены   карты, отличающиеся в той или иной степени друг от друга, а также величинами отклонений от исходных данных.

Проиллюстрирую это на следующем примере.

На рис.1. приведены структурные карты, полученные с использованием разных способов интерполяции.

Рис.1.

Визуально трудно увидеть их отличия друг от друга (карты, полученные способами Data Metrics- метрики данных, Moving Average - скользящее среднее и  Polinomial Regressian - Полиномиальная регрессия,  в расчет не принимаются).

Ниже в таблице приводятся рассчитанные стандартные отклонения значений глубины в метрах в исходных точках от значений, полученных в результате интерполяции различными способами в тех же точках.

Общее количество точек составляет 1 507 743, что совсем не мало.

Как видно из таблицы максимальные расхождения стандартных отклонений наблюдается для способов минимальной кривизны и локальных полиномов. При этом способ локальных полиномов показал наилучший результат среди всех использованных способов.На рис.2. приводится карта разности значений глубины, рассчитанных при вычитании карты, полученной способом минимальной кривизны, из карты, полученной способом  локальных полиномов.

Рис.2.

На рис.3. приводится фрагмент карты в более крупном масштабе.

Рис.3.

Значения расхождений между картами изменяются где-то в диапазоне от  - 10 м (достигая в одной узкой области - 60 м) до + 65 м.

Вот как карта разности выглядит в 3D представлении (рис.4).

Рис.4.

Очевидно, что при более резко выраженном рельефе поверхности и существенно меньшем количестве исходных точек (не говоря об оптимальности принятых параметрах интерполяции), результаты интерполяции разными способами могут быть более впечатляющими.